Hvorfor gennemsnittet er en dårlig plan

Sig, at det gennemsnitlige langsigtede aktieafkast er 7 procent om året. Fint. Byg en pensionsplan på det. Så trækker du 4 procent om året, og du kan nemt regne, at planen holder til du er 100.

Der er kun ét problem. Ingen aktieinvestor har nogensinde tjent præcis 7 procent hvert år. Gennemsnit dækker over en enorm variation, og variation er præcis det, der får en pensionsplan til at falde eller stå.

Hvorfor gennemsnit skjuler risikoen bag tallet

Hvis vi kigger på de sidste 100 år på det amerikanske aktiemarked, har det gennemsnitlige nominelle afkast været omkring 10 procent, eller cirka 7 procent efter inflation. Men de enkelte år har ligget alt fra minus 40 procent til plus 50 procent.

Hvis du regner på et gennemsnit i din pensionsplan, antager du reelt, at markedet leverer det samme hvert år. Det gør det aldrig. Og det er ikke bare et æstetisk problem, det ændrer resultatet.

Rækkefølge er ikke ligegyldig

To pensionister får præcis samme gennemsnitlige afkast over 30 år. Én af dem oplever de dårlige år først, den anden får de dårlige år til sidst. Hvis begge trækker samme beløb hvert år, ender de med meget forskellige formuer.

Grunden er, at hvis du sælger aktier for at leve i et dårligt marked, sælger du flere aktier for samme beløb. Færre aktier tilbage betyder mindre at hente, når markedet vender. Det er en enkel, men brutal matematik.

Fænomenet hedder rækkefølgerisiko, og det er hovedgrunden til at "gennemsnitsplaner" ikke holder, selv når gennemsnittet i sig selv er korrekt.

Samme gennemsnit, forskellig rækkefølge. Én pensionist har penge tilbage, en anden er løbet tør. Det er ikke held. Det er matematik.

Hvad Monte Carlo gør ved problemet

Monte Carlo-simulering lyder teknisk, men ideen er enkel. I stedet for at antage ét gennemsnit, simulerer man mange mulige forløb. Typisk 500 eller 1000. Hvert forløb bruger tilfældige træk fra en fordeling, der matcher historisk afkast og volatilitet.

Resultatet er ikke ét svar, men en fordeling. I hvor mange af de 500 forløb holdt din plan? I hvor mange forløb løb du tør for penge? Hvad var din gennemsnitlige slutformue, og hvad var det værste tiende percentil?

Det er ikke fremtidsforudsigelse. Det er en måde at teste, hvor følsom en plan er, uden at antage én bestemt fremtid.

Hvad et robust resultat ligner

En plan, der holder i 95 procent af de simulerede forløb, kalder de fleste planlæggere robust. En plan, der holder i 80 procent, er acceptabel, men skrøbelig. En plan, der kun holder i 60 procent, er meget sårbar.

Hvad procentsatsen skal være, afhænger af, hvor meget usikkerhed du kan leve med, og hvor meget fleksibilitet du har til at justere. En pensionist, der kan skære sit forbrug 10 procent i dårlige år, har brug for mindre reserve end en, hvis udgifter er svære at reducere.

Et konkret regneeksempel

Tag to pensionister, begge starter med 3 millioner kroner, begge trækker 150.000 kroner om året, begge oplever samme sekvens af afkast: 15 dårlige år efterfulgt af 15 gode år, som samlet giver 7 procent i gennemsnit.

Pensionist A får de 15 dårlige år først. Efter 15 år er der cirka 900.000 kroner tilbage, og pengene løber tør omkring år 22, længe før planen forventede.

Pensionist B får de 15 gode år først. Efter 15 år er der cirka 5,3 millioner kroner tilbage. Selv med efterfølgende dårlige år holder planen komfortabelt i 30 år og videre.

Samme opsparing, samme forbrug, samme gennemsnitlige afkast. Radikalt forskellige resultater. Det er derfor Monte Carlo er en bedre lakmusprøve end noget gennemsnit.

I virkeligheden bliver rækkefølgen ikke pænt sorteret i 15 dårlige og 15 gode år. Den bliver stumpvis og uforudsigelig. Men eksemplet fanger den underliggende mekanik: kombinationen af udtræk og negativt afkast er mest destruktiv i årene lige omkring pensionsstart.

Enkle måder at gøre din plan mere robust

• Test planen mod flere afkastscenarier, ikke bare gennemsnittet.
• Reserver to til tre års forbrug i sikre aktiver.
• Vælg en trækrate i den forsigtige ende, 3,5 til 4 procent.
• Beslut nu, hvordan du ville skære forbruget, hvis markedet falder 30 procent det første år.
• Genberegn hvert år. En plan er en løbende samtale, ikke en endelig kontrakt.

Gennemsnittet er en fin start på en samtale. Det er en dårlig plan. Forskellen er hele forskellen.